Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
TXĐ: {x−1≥05−x≥0⇔{x≥1x≤5⇒D=[1;5].
Ta có f′(x)=12√x−1−12√5−x=√5−x−√x−12√x−1.√5−x.
Cho f′(x)=0⇔√5−x=√x−1 ⇔5−x=x−1 ⇔2x=6 ⇔x=3∈[1;5].
Mặt khác f(1)=2,f(3)=2√2,f(5)=2.
Vậy max[1;5]f(x)=f(3)=2√2.
Hướng dẫn giải:
- Tìm TXĐ của hàm số.
- Giải phương trình f′(x)=0, tìm các nghiệm xi∈[1;5].
- Tính các giá trị f(1),f(5),f(xi).
- Kết luận: max[1;5]f(x)=max.