Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm điều kiện của tham số $m$ để phương trình \(m{x^2} - 2(m - 1)x + m - 3 = 0\) có nghiệm.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Phương trình \(m{x^2} - 2(m - 1)x + m - 3 = 0\)$\left( {a = m;b = - 2\left( {m - 1} \right);c = m - 3} \right)$
TH1: $m = 0$ ta có phương trình $2x - 3 = 0 \Leftrightarrow 2x=3\Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}$
TH2: $m \ne 0$, ta có $\Delta = b^2-4ac=4{\left( {m - 1} \right)^2} - 4m.\left( {m - 3} \right)$$=4m^2-8m+4-4m^2+12m = 4m + 4$
Để phương trình đã cho có nghiệm thì $\Delta \ge 0 \Leftrightarrow 4m + 4 \ge 0 \Leftrightarrow 4m\ge -4 \Leftrightarrow m \ge - 1$.
Vậy để phương trình đã cho có nghiệm thì $m \ge - 1$.
Hướng dẫn giải:
TH1: Xét $a = 0$
TH2: Xét $a \ne 0$
Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có nghiệm khi $\Delta \ge 0$.
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
