Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Điểm $A\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)$ là điểm cố định thuộc (d) khi và chỉ khi ${y_0} = 2m{x_0} - m + 1\,\,\,\,\left( {\forall m} \right)$
Tương đương $\left( {2{x_0} - 1} \right)m - {y_0} + 1 = 0\,\,\,\,\,\left( {\forall m} \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)$
Đẳng thức $\left( * \right)$ xảy ra khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}2{x_0} - 1 = 0\\ - {y_0} + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \dfrac{1}{2}\\{y_0} = 1\end{array} \right.$.
Do đó, $A\left( {\dfrac{1}{2};\,\,1} \right)$ là điểm cố định mà họ đường thẳng (d) luôn đi qua.
Hướng dẫn giải:
- Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định của đồ thị hàm số.
- Thay tọa độ của \(M\) vào phương trình hàm số và biến đổi về dạng \(A.m + B = 0\).
- Tọa độ điểm cố định thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\).
