Câu hỏi:
2 năm trước
Có bao nhiêu giá trị âm của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + 5\) có đồ thị hàm số cắt 2 trục Ox, Oy tại M, N sao cho tam giác OMN cân.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Đồ thị cắt 2 trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M, N. Nên \(M\left( {\dfrac{5}{{2 - m}};0} \right);N\left( {0;5} \right)\).
Tam giác OMN cân
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow OM = ON \Leftrightarrow \dfrac{5}{{\left| {m - 2} \right|}} = 5 \Leftrightarrow \left| {m - 2} \right| = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 2 = 1\\m - 2 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
- Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) cắt 2 trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M, N nên \(M\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\);\(N\left( {0;b} \right)\).
- Tam giác OMN cân \( \Leftrightarrow OM = ON\)
