Tìm đa thức bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) (với a ≠ 0 ) biết \(f\left( {-1} \right) = \;-2,{\rm{ }}f\left( 1 \right) = 2,{\rm{ }}f\left( 2 \right) = 7.\)

Một nhà máy có ba bộ phận cắt, may, đóng gói để sản xuất ba loại sản phẩm: áo thun, áo sơ mi, áo khoác. Thời gian (tính bằng phút) của mỗi bộ phận để sản xuất 10 cái áo mỗi loại được thể hiện trong bảng sau:

Gọi số lượng áo thun, áo sơ mi, áo khoác cần sản xuất để nhà máy hoạt động hết công suất lần lượt là x, y, z.

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, một trường Trung học phổ thông đã tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi. Ban tổ chức đã chọn 100 bạn và chia thành ba nhóm A, B, C để tham gia trò chơi thứ nhất. Sau khi trò chơi kết thúc, ban tổ chức chuyển \(\dfrac{1}{3}\) số bạn ở nhóm A sang nhóm B; \(\dfrac{1}{2}\) số bạn ở nhóm B sang nhóm C; số bạn chuyển từ nhóm C sang nhóm A và B đều bằng \(\dfrac{1}{3}\) số bạn ở nhóm C ban đầu. Tuy nhiên, người ta nhận thấy số bạn ở mỗi nhóm là không đổi qua hai trò chơi.

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, một trường Trung học phổ thông đã tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi. Ban tổ chức đã chọn 100 bạn và chia thành ba nhóm A, B, C để tham gia trò chơi thứ nhất. Sau khi trò chơi kết thúc, ban tổ chức chuyển \(\dfrac{1}{3}\) số bạn ở nhóm A sang nhóm B; \(\dfrac{1}{2}\) số bạn ở nhóm B sang nhóm C; số bạn chuyển từ nhóm C sang nhóm A và B đều bằng \(\dfrac{1}{3}\) số bạn ở nhóm C ban đầu. Tuy nhiên, người ta nhận thấy số bạn ở mỗi nhóm là không đổi qua hai trò chơi.

Cường độ dòng điện qua điện trở và các bóng đèn Đ₁ , Đ₂ là:

Điện trở của mỗi bóng đèn Đ₁ và Đ₂ là:

Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông; mỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 3 cây thông; mỗi học sinh lớp 10C trồng được 5 cây thông. Biết số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C.

Một giáo viên dạy Hoá tạo 1000 g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%. Biết rằng lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng HCl có trong dung dịch 20%. Gọi khối lượng dung dịch mỗi loại có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z.