Câu hỏi:
1 năm trước

Một giáo viên dạy Hoá tạo 1000 g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%. Biết rằng lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng HCl có trong dung dịch 20%. Gọi khối lượng dung dịch mỗi loại có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z.

Giá trị biểu thức \(P = x - 2y + z\) là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Giá trị biểu thức \(P = x - 2y + z\) là:

Gọi khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z (g).

Theo đề bài ta có: x + y + z = 1000 (1).

Vì dung dịch mới có nồng độ 25% nên ta có:

\(\dfrac{{10\% x + 20\% y + 30\% z}}{{1000}} = 25\% \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10x + 20y + 30z = 25\,\,000\\ \Leftrightarrow x + 2y + 3z = 2500\,\,(2)\end{array}\)

Lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng lượng HCl có trong dung dịch 20%.

\( \Rightarrow 10\% x = \dfrac{1}{4}20\% y \Leftrightarrow 2x - y = 0\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 1000}\\{x + 2y + 3z = 2500}\\{2x - y = 0}\end{array}} \right.\)

Giải hệ này ta được x = 125, y = 250, z = 625.

=> khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là 125 g, 250 g, 625 g.

Vậy: \(P = x - 2y + z = 125 - 2.250 + 625 = 250\)

Hướng dẫn giải:

Gọi khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z (g).

Dựa vào giả thiết lập hệ phương trình

Giải hệ phương trình rồi kết luận.

Câu hỏi khác