Một giáo viên dạy Hoá tạo 1000 g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%. Biết rằng lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng HCl có trong dung dịch 20%. Gọi khối lượng dung dịch mỗi loại có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z.
Giá trị biểu thức \(P = x - 2y + z\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Giá trị biểu thức \(P = x - 2y + z\) là:
Gọi khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z (g).
Theo đề bài ta có: x + y + z = 1000 (1).
Vì dung dịch mới có nồng độ 25% nên ta có:
\(\dfrac{{10\% x + 20\% y + 30\% z}}{{1000}} = 25\% \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10x + 20y + 30z = 25\,\,000\\ \Leftrightarrow x + 2y + 3z = 2500\,\,(2)\end{array}\)
Lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng lượng HCl có trong dung dịch 20%.
\( \Rightarrow 10\% x = \dfrac{1}{4}20\% y \Leftrightarrow 2x - y = 0\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 1000}\\{x + 2y + 3z = 2500}\\{2x - y = 0}\end{array}} \right.\)
Giải hệ này ta được x = 125, y = 250, z = 625.
=> khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là 125 g, 250 g, 625 g.
Vậy: \(P = x - 2y + z = 125 - 2.250 + 625 = 250\)
Hướng dẫn giải:
Gọi khối lượng dung dịch HCl có nồng độ 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z (g).
Dựa vào giả thiết lập hệ phương trình
Giải hệ phương trình rồi kết luận.
Câu hỏi khác
Một nhà máy có ba bộ phận cắt, may, đóng gói để sản xuất ba loại sản phẩm: áo thun, áo sơ mi, áo khoác. Thời gian (tính bằng phút) của mỗi bộ phận để sản xuất 10 cái áo mỗi loại được thể hiện trong bảng sau:
Bộ phận |
Thời gian (tính bằng phút) để sản xuất 10 cái |
||
Áo thun |
Áo sơ mi |
Áo khoác |
|
Cắt |
9 |
12 |
15 |
May |
22 |
24 |
28 |
Đóng gói |
6 |
8 |
8 |
Gọi số lượng áo thun, áo sơ mi, áo khoác cần sản xuất để nhà máy hoạt động hết công suất lần lượt là x, y, z.
Giá trị biểu thức \(D = 5x - z + 3y\) là: