Câu hỏi:
1 năm trước

Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông; mỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 3 cây thông; mỗi học sinh lớp 10C trồng được 5 cây thông. Biết số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C.

Tổng số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Tổng số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C là:

Gọi số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z ∈ ℕ*).

Theo đề bài ta có:

- Số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C, suy ra:

\(x = \;\dfrac{{y + z}}{2} \Rightarrow 2x-y-z = 0{\rm{ }}\left( 1 \right).\)

- Số cây bạch đàn mỗi học sinh lớp 10A, 10B trồng được lần lượt là: 3, 2. Suy ra:

\(3x + 2y = 164{\rm{ }}\left( 2 \right).\)

- Số cây thông mỗi học sinh lớp 10A, 10B, 10C trồng được lần lượt là: 2, 3, 5. Suy ra:

\(2x + 3y + 5z\; = 316{\rm{ }}\left( 3 \right).\)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y - z = 0}\\{3x + 2y = 164}\\{2x + 3y + 5z = 316}\end{array}} \right.\)

Giải hệ này ta được x = 32, y = 34, z = 30 (thoả mãn điều kiện).

Vậy số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là 32, 34, 30 học sinh.

=>Tổng số học sinh của ba lớp là: \(32 + 34 + 30 = 96\)(học sinh).

Hướng dẫn giải:

Gọi số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z ∈ ℕ*).

Dựa vào giả thiết lập hệ phương trình

Giải hệ phương trình rồi kết luận.

Câu hỏi khác