Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông; mỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 3 cây thông; mỗi học sinh lớp 10C trồng được 5 cây thông. Biết số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C.
Tổng số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C là:
Trả lời bởi giáo viên
Tổng số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C là:
Gọi số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z ∈ ℕ*).
Theo đề bài ta có:
- Số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C, suy ra:
\(x = \;\dfrac{{y + z}}{2} \Rightarrow 2x-y-z = 0{\rm{ }}\left( 1 \right).\)
- Số cây bạch đàn mỗi học sinh lớp 10A, 10B trồng được lần lượt là: 3, 2. Suy ra:
\(3x + 2y = 164{\rm{ }}\left( 2 \right).\)
- Số cây thông mỗi học sinh lớp 10A, 10B, 10C trồng được lần lượt là: 2, 3, 5. Suy ra:
\(2x + 3y + 5z\; = 316{\rm{ }}\left( 3 \right).\)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y - z = 0}\\{3x + 2y = 164}\\{2x + 3y + 5z = 316}\end{array}} \right.\)
Giải hệ này ta được x = 32, y = 34, z = 30 (thoả mãn điều kiện).
Vậy số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là 32, 34, 30 học sinh.
=>Tổng số học sinh của ba lớp là: \(32 + 34 + 30 = 96\)(học sinh).
Hướng dẫn giải:
Gọi số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z ∈ ℕ*).
Dựa vào giả thiết lập hệ phương trình
Giải hệ phương trình rồi kết luận.
Câu hỏi khác
Một nhà máy có ba bộ phận cắt, may, đóng gói để sản xuất ba loại sản phẩm: áo thun, áo sơ mi, áo khoác. Thời gian (tính bằng phút) của mỗi bộ phận để sản xuất 10 cái áo mỗi loại được thể hiện trong bảng sau:
Bộ phận |
Thời gian (tính bằng phút) để sản xuất 10 cái |
||
Áo thun |
Áo sơ mi |
Áo khoác |
|
Cắt |
9 |
12 |
15 |
May |
22 |
24 |
28 |
Đóng gói |
6 |
8 |
8 |
Gọi số lượng áo thun, áo sơ mi, áo khoác cần sản xuất để nhà máy hoạt động hết công suất lần lượt là x, y, z.
Giá trị biểu thức \(D = 5x - z + 3y\) là: