Tìm các hằng số \(a\) và \(b\) sao cho \(\left( {{x^3} + ax + b} \right):\left( {x + 1} \right)\) dư 7 và \(\left( {{x^3} + ax + b} \right):\left( {x - 3} \right)\) dư \(\left( { - 5} \right)\)

Phép chia đa thức \(\left( {4{x^4} + 3{x^2} - 2x + 1} \right)\) cho đa thức \({x^2} + 1\) được đa thức dư là:

Điền vào chỗ trống: \(\left( {{x^3} + {x^2} - 12} \right):\left( {x - 2} \right) = .....\)

Thương của phép chia đa thức \(\left( {3{x^4} - 2{x^3} + 4x - 2{x^2} - 8} \right)\) cho đa thức \(\left( {{x^2} - 2} \right)\)  có hệ số tự do là

Thương và phần dư của phép chia đa thức \(2{x^3} - 3{x^2} - 3x - 2\) cho đa thức \({x^2} + 1\) lần lượt là

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức \(\left( {2{x^3} - 26x - 24} \right)\) cho đa thức \({x^2} + 4x + 3\) là phép chia hết.

(II): Phép chia đa thức \(\left( {{x^3} - 7x + 6} \right)\) cho đa thức \(x + 3\) là phép chia hết.

Chọn câu đúng.

Kết quả của phép chia \(({x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3}):({x^2} + {y^2})\) là

Xác định \(a\) để đa thức \(10{x^2} - 7x + a\) chia hết cho \(2x - 3\)