Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng \(\dfrac{2}{5}\). Tính chu vi p, \(p'\) của 2 tam giác đó, biết \(p' - p = 18\)?
Trả lời bởi giáo viên
Giả sử 2 tam giác đồng dạng là ABC và DEF, 2 cạnh bé nhất của 2 tam giác lần lượt là AB và DE.
Khi đó ta có: \(\dfrac{{AB}}{{DE}} = \dfrac{2}{5}\)
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta DEF\) nên:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{DE}} = \dfrac{{BC}}{{EF}} = \dfrac{{CA}}{{FD}} = \dfrac{{AB + BC + CA}}{{DE + EF + FD}} = \dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow \dfrac{p}{{p'}} = \dfrac{2}{5} \Leftrightarrow p = \dfrac{2}{5}p'.\end{array}\)
Ta lại có: \(p' - p = 18\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow p' - \dfrac{2}{5}p' = 18 \Leftrightarrow p' = 30\\ \Rightarrow p = \dfrac{2}{5}p' = 12\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
- Từ dữ kiện đề bài cho, suy ra tỉ số đồng dạng phù hợp.
- Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi của 2 tam giác, kết hợp với dữ kiện đề bài, tìm chu vi của 2 tam giác.