Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\Delta ABC\) có $AB = 4{\rm{ }}cm,{\rm{ }}BC = 6{\rm{ }}cm,{\rm{ }}AC = 5{\rm{ }}cm.$ \(\Delta MNP\) có
$MN = 3{\rm{ }}cm,{\rm{ }}NP = 2,5{\rm{ }}cm,{\rm{ }}PM = 2{\rm{ }}cm$ thì tỉ lệ \(\dfrac{{{S_{\Delta MNP}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}}\) bằng bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
\(\dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2},\;\dfrac{{PN}}{{CA}} = \dfrac{{2,5}}{5} = \dfrac{1}{2},\;\dfrac{{PM}}{{AB}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\)\( \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{{PN}}{{CA}} = \dfrac{{PM}}{{AB}} = \dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\Delta PMN \backsim \Delta ABC\;(c - c - c)\)
Suy ra tỉ số đồng dạng k của hai tam giác là \(k = \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}\).
\( \Rightarrow \dfrac{{{S_{\Delta PMN}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = {k^2} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{4}\)
Hướng dẫn giải:
- Chứng minh 2 tam giác đã cho đồng dạng, tìm ra tỉ số đồng dạng k, từ đó tìm ra tỉ lệ diện tích của 2 tam giác.
Câu hỏi khác
- Bài tập định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét toán 8 có lời giải
- Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác toán 8 có lời giải
- Bài tập hai tam giác đồng dạng toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ nhất toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ hai toán 8 có lời giải
