Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Tam giác vuông $AHB$ có $B{H^2} = BD.AB \Rightarrow BD = \dfrac{{B{H^2}}}{{AB}}$
Tam giác vuông $AHC$ có $H{C^2} = AC.EC \Rightarrow EC = \dfrac{{H{C^2}}}{{AC}}$
Từ đó $\dfrac{{BD}}{{EC}} = \dfrac{{H{B^2}}}{{AB}}:\dfrac{{H{C^2}}}{{AC}} = \dfrac{{H{B^2}}}{{H{C^2}}}.\dfrac{{AC}}{{AB}}$ mà theo câu trước thì $\dfrac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{HB}}{{HC}}$ nên $\dfrac{{BD}}{{EC}} = \dfrac{{A{B^4}}}{{A{C^4}}}.\dfrac{{AC}}{{AB}} \Leftrightarrow \dfrac{{BD}}{{EC}} = \dfrac{{A{B^3}}}{{A{C^3}}}$