Câu hỏi:
2 năm trước
Thực hiện phép tính $C = \dfrac{{2{x^2} + 4x + 8}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}:\dfrac{{{x^3} - 8}}{{(x + 1)(x - 3)}}$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
$C = \dfrac{{2{x^2} + 4x + 8}}{{{x^3} - 3{x^2} - x + 3}}:\dfrac{{{x^3} - 8}}{{(x + 1)(x - 3)}}$
$\begin{array}{l}C = \dfrac{{2({x^2} + 2x + 4)}}{{{x^2}(x - 3) - (x - 3)}}.\dfrac{{(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 2)({x^2} + 2x + 4)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{2(x + 1)(x - 3)}}{{(x - 3)({x^2} - 1)(x - 2)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{2}{{(x - 1)(x - 2)}}.\end{array}$
Vậy \(C = \dfrac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng qui tắc chia hai phân thức và phân tích tử thức, mẫu thức thành nhân tử để rút gọn biểu thức
