Câu hỏi:
2 năm trước
Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\left( { - \dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{13}}{8} - \dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{13}}{5}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{{33}}} \right] + \dfrac{{ - 3}}{4}\) ta được kết quả là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\left( { - \dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{13}}{8} - \dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{13}}{5}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{{33}}} \right] + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\left( {\dfrac{{ - 5}}{{11}}.\dfrac{8}{{13}} - \dfrac{5}{{11}}.\dfrac{5}{{13}}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{{33}}} \right] + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\left( {\dfrac{{ - 5.8}}{{11.13}} - \dfrac{{5.5}}{{11.13}}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{{33}}} \right] + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\left( {\dfrac{{ - 40}}{{143}} - \dfrac{{25}}{{143}}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{{33}}} \right] + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 65}}{{143}} + \dfrac{{ - 1}}{{33}}} \right] + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 5}}{{11}} + \dfrac{{ - 1}}{{33}}} \right] + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 15}}{{33}} + \dfrac{{ - 1}}{{33}}} \right] + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\( = \dfrac{2}{9}.\dfrac{{ - 16}}{{33}} + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\( = \dfrac{{2.( - 16)}}{{9.33}} + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\( = \dfrac{{ - 32}}{{297}} + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\( = \dfrac{{ - 128}}{{1188}} + \dfrac{{ - 891}}{{1188}}\)
\( = \dfrac{{ - 1019}}{{1188}}\)
Hướng dẫn giải:
- Thực hiện phép tính theo thứ tự: ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông và nhân chia trước, cộng trừ sau.
- Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ:
+ Cộng hai số hữu tỉ: Viết hai số dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương (quy đồng mẫu) rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu: Với \(x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)\) ta có: \(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\).
+ Trừ hai số hữu tỉ: Viết hai số dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương (quy đồng mẫu) rồi áp dụng quy tắc trừ phân số: Với \(x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)\) ta có: \(x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\).
+ Nhân hai số hữu tỉ: Với \(x = \dfrac{a}{b}; y = \dfrac{c}{d}\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{Z};\,b,d \ne 0} \right)\) ta có: \(x.y = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\).
+ Chia hai số hữu tỉ: Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{Z};\,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có: \(x:y = \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}\).
