Câu hỏi:
2 năm trước

Thu gọn số phức w=i5+i6+i7+...+i18 có dạng a+bi. Tính tổng S=a+b.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có w=i5(1+i+i2+i3+...+i13) =i.(1+i+i2+i3+...+i13).

Dễ thấy T=1+i+i2+i3+...+i13 là tổng của cấp số nhân có 14 số hạng, trong đó số hạng đầu tiên u1=1, công bội q=i.

Do đó T=u11q141q=1.1i141i=1+11i =2(1+i)1+1=1+i

Vậy w=i(1+i)=1+i{a=1b=1 S=a+b=0

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân Sn=u1.1qn1q.

Câu hỏi khác