Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
ĐKXĐ: x>0.
Ta có:
9log29x+xlog9x≤18⇔9log9x.log9x+xlog9x≤18⇔(9log9x)log9x+xlog9x≤18⇔xlog9x+xlog9x≤18⇔2.xlog9x≤18⇔xlog9x≤9
Lấy logarit cơ số 9 cả 2 vế bất phương trình ta được:
log9(xlog9x)≤log99⇔log9x.log9x≤1⇔log29x≤1⇔−1≤log9x≤1⇔19≤x≤9
Kết hợp điều kiện xác định ta có x∈[19;9].
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=[19;9].
Hướng dẫn giải:
- Tìm ĐKXĐ của bất phương trình.
- Biến đổi 9log29x=9log9x.log9x(9log9x)log9x, sử dụng công thức alogax=x.
- Sử dụng phương pháp logarit hai vế của bất phương trình.