Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
BPT: (2x2−4x)[log2(x+14)−4]≤0.
Bài này ta chia 2 trường hợp để giải.
TH1:
{2x2−4x≥0log2(x+14)−4≤0⇔{2x2≥22xlog2(x+14)≤4⇔{x2≥2x0<x+14≤24⇔{[x≤0x≥2−14<x≤2⇔[−14<x≤0x=2
⇒ Trường hợp này có 15 giá trị nguyên x∈{−13;−12;−11;...;0;2}.
TH2:
{2x2−2x≤0log2(x+14)−4≥0⇔{2x2≤22xlog2(x+14)≥4⇔{x2≤2xx+14≥16⇔{0≤x≤2x≥2⇔x=2
⇒ Trường hợp này có 1 nghiệm nguyên x thuộc trường hợp 1.
Vậy có tất cả 15 nghiệm nguyên x thỏa mãn bất phương trình.
Hướng dẫn giải:
Chia các TH và giải bất phương trình.