Câu hỏi:
2 năm trước

Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm $B,I,C,K$ là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $I;K \in $ đường thẳng $AH$ với $\left\{ H \right\} = BC \cap AI$

Ta có $\widehat {HCI} = \dfrac{1}{2}\widehat {HCA};\widehat {KCH} = \dfrac{1}{2}\widehat {xCH}$$ \Rightarrow \widehat {ICK} = \widehat {ICH} + \widehat {HCK} = \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {ACH} + \widehat {HCx}} \right) = 90^\circ $

Tương tự ta cũng có $\widehat {IBK} = 90^\circ $

Xét hai tam giác vuông $ICK$ và $IBK$ có $OI = OK = OB = OC = \dfrac{{IK}}{2}$

Nên bốn điểm $B;I;C;K$ nằm trên đường tròn $\left( {O;\dfrac{{IK}}{2}} \right)$.

Hướng dẫn giải:

Xác định điểm cách đều bốn điểm, điểm đó chính là tâm của đường tròn.

Câu hỏi khác