Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Xét (O) có AB,AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB=AC;^CAO=^BAO;^BOA=^COA
Xét ΔABO vuông tại B có OB=3cm;OA=5cm, theo định lý Pytago ta có AB=√OA2−OB2=√52−32=4cm
Nên AC=AB=4cm hay đáp án A đúng.
Xét tam giác ABO vuông tại B có sin^ABO=ABOA=45 nên C đúng. Mà ^BOA=^COA nên sin^COA=45 do đó D sai.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng kiến thức về hai tiếp tuyến cắt nhau
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.
Sử dụng định lý Pytago và tỉ số lượng giác của góc nhọn