Ta có ${\sin ^4}x = \dfrac{a}{8} - \dfrac{1}{2}\cos 2x + \dfrac{b}{8}\cos 4x$ với $a,b \in \mathbb{Q}$. Khi đó tổng $a + b$ bằng

Cho \(\Delta ABC\) có các cạnh \(BC = a\), $AC = b$, \(AB = c\) thỏa mãn hệ thức \(\dfrac{{1 + \cos B}}{{1 - \cos B}} = \dfrac{{2a + c}}{{2a - c}}\) là tam giác

Tính giá trị của biểu thức $P = \left( {1 - 2\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)$ biết $\sin \alpha  = \dfrac{2}{3}$.

Cho \(\sin a - \,\cos a\, = \dfrac{3}{4}\). Tính \(\sin 2a\).

Giá trị lớn nhất của biểu thức \({\sin ^4}x + {\cos ^7}x\) là

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin a + \sqrt 3 \cos a$.

Khẳng định nào sau dưới đây đúng?

Tính giá trị của $G = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{6} + {\cos ^2}\dfrac{{2\pi }}{6} + ... + {\cos ^2}\dfrac{{5\pi }}{6} + {\cos ^2}\pi $