Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Kẻ \(BH \bot AM;\,CK \bot AM\) \(\left( {H,K \in AM} \right)\).

Theo đề bài ta có \(d = BH + CK\)

+ Trường hợp 1: Nếu \(AM\) không vuông góc với \(BC\) khi đó:

\(BH,\,BM\) lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ \(B\) đến \(AM\) suy ra \(BM > BH\)    (1)

\(CK,\,CM\) lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ \(C\) đến \(AM\) suy ra \(CM > CK\)     (2)

Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:

\(BM + CM > BH + CK\) hay \(BC > d.\)

+ Trường hợp 2: Nếu \(AM\, \bot \,BC\)khi đó \(H,\,M,\,K\) trùng nhau.

Tam giác \(ABC\) có hai góc \(B,C\) nhọn nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C\) do đó \(BH + CK = BM + CM\) hay \(BC = d\).

Vậy \(d \le BC\).

Hướng dẫn giải:

Kẻ \(BH \bot AM;\,CK \bot AM\) \(\left( {H,K \in AM} \right)\).

Theo đề bài ta có \(d = BH + CK\)

+ Trường hợp 1: Nếu \(AM\) không vuông góc với \(BC\)

So sánh \(BM > BH\); \(CM > CK\) từ đó so sánh \(BC\) với \(d.\)

+ Trường hợp 2: Nếu \(AM\, \bot \,BC\) khi đó \(H,\,M,\,K\) trùng nhau từ đó so sánh \(BC\) với \(d.\)

Câu hỏi khác