Câu hỏi:
2 năm trước
Số nghiệm \(x \in \left[ {0;12\pi } \right]\) của phương trình \(\tan \dfrac{x}{4} = - 1\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\tan \dfrac{x}{4} = - 1 \Leftrightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi \Leftrightarrow x = - \pi + 4k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
\(x \in \left[ {0;12\pi } \right] \Leftrightarrow 0 \le - \pi + 4k\pi \le 12\pi \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{{13}}{4}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Leftrightarrow k \in \left\{ {1;2;3} \right\}\).
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc \(\left[ {0;12\pi } \right]\).
Hướng dẫn giải:
Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).
