Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: tanx=tan3π11⇔x=3π11+kπ(k∈Z).
Theo bài ra ta có:
x∈(π4;2π)⇒π4<3π11+kπ<2π⇔−π44<kπ<19π11⇔−144<k<1911
Mà k∈Z ⇒k∈{0;1}.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hướng dẫn giải:
- Giải phương trình lượng giác cơ bản: tanx=tanα⇔x=α+kπ(k∈Z).
- Cho nghiệm tìm được thuộc khoảng (π4;2π), tìm các giá trị k nguyên thỏa mãn, từ đó suy ra số nghiệm của phương trình thỏa mãn yêu cầu bài toán.
