Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \({4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\,\,\,\left( * \right)\)
Đặt \(t = {2^x}\,\,\,\left( {t > 0} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} - 5t + 4 < 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t - 4} \right) < 0\\ \Leftrightarrow 1 < t < 4\\ \Leftrightarrow 1 < {2^x} < 4\\ \Leftrightarrow 0 < x < 2\end{array}\)
Mà \(x \in \mathbb{Z}\) \( \Rightarrow x = 1.\)
Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên.
Hướng dẫn giải:
Giải bất phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ: \(t = {2^x}.\)
