Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có 5x<7−2x⇔5x+2x−7<0
Ta có 5x>0 với ∀x nên (7−2x)>0⇔x<72
Xét hàm f(x)=5x+2x−7 trên (−∞;72)
Có f′(x)=5xln5+2>0,∀x∈(−∞;72)
Do đó hàm số đồng biến trên (−∞;72), hay f(x)<f(1)=0,∀x<1.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞;1).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp hàm số:
- Tìm điều kiện của x.
- Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng, đoạn tìm được ở trên.