Quả lắc đồng hồ có thể xem là một con lắc đơn dao động tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Ở nhiệt độ 150C đồng hồ chạy đúng và chu kì dao động của con lắc là T = 2s. Nếu nhiệt độ tăng lên đến 250C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao lâu trong một ngày đêm. Cho hệ số nở dài của thanh treo con lắc \(\alpha = {4.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\)
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ \({t_1} = {\rm{ }}{15^0}C,{\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }}{25^0}C\)
+ Gọi \(T\) và \(T'\) là chu kì dao động của con lắc ở \({t_1}\) và \({t_2}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{.4.10^{ - 5}}\left( {25 - 15} \right)\\ = {2.10^{ - 4}} > 0\end{array}\)
=> Đông hồ chạy chậm
=> Sau một ngày đêm (24h) đồng hồ chạy chậm khoảng thời gian là: \(\theta = \dfrac{{\Delta T}}{T}.24.60.60 = 17,28s\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức thời gian đồng hồ chạy sai trong 1s khi nhiệt độ thay đổi:
\(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)