Câu hỏi:
2 năm trước

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x23x4x216 là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có: y=x23x4x216=(x+1)(x4)(x4)(x+4)=x+1x+4

limx4+y=limx4+x+1x+4=; limx4y=limx4x+1x+4=+

Ngoài ra limx4y=limx4x+1x+4=58 nên x=4 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số chỉ có 1 tiệm cận đứng x=4

Hướng dẫn giải:

- Bước 1: Tìm các điểm mà tại đó hàm số không xác định.

- Bước 2: Tính cả 2 giới hạn limxx+0ylimxx0y.

- Bước 3: Kết luận:

Nếu xảy ra một trong 4 trường hợp [limxx+0y=+limxx+0y=limxx0y=+limxx0y= thì x=x0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Giải thích thêm:

Cần lưu ý khi xét nghiệm của mẫu thức phải kiểm tra xem nó có là nghiệm của tử thức hay không, tránh kết luận vội vàng mẫu thức có 2 nghiệm x1,2=±4 nên đồ thị hàm số  có 2 tiệm cận đứng dẫn đến chọn sai đáp án.

Câu hỏi khác