Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: y=x2−3x−4x2−16=(x+1)(x−4)(x−4)(x+4)=x+1x+4
limx→−4+y=limx→−4+x+1x+4=−∞; limx→−4−y=limx→−4−x+1x+4=+∞
Ngoài ra limx→4y=limx→4x+1x+4=58≠∞ nên x=4 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số chỉ có 1 tiệm cận đứng x=−4
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Tìm các điểm mà tại đó hàm số không xác định.
- Bước 2: Tính cả 2 giới hạn limx→x+0y và limx→x−0y.
- Bước 3: Kết luận:
Nếu xảy ra một trong 4 trường hợp [limx→x+0y=+∞limx→x+0y=−∞limx→x−0y=+∞limx→x−0y=−∞ thì x=x0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Giải thích thêm:
Cần lưu ý khi xét nghiệm của mẫu thức phải kiểm tra xem nó có là nghiệm của tử thức hay không, tránh kết luận vội vàng mẫu thức có 2 nghiệm x1,2=±4 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng dẫn đến chọn sai đáp án.