Câu hỏi:
1 năm trước

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\,;B\left( { - 6;1} \right)\) là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 4; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {3; - 4} \right)\) là 1 VTPT của AB.

Đường thẳng AB đi qua A(-2;4) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {3; - 4} \right)\) làm VTPT nên có phương trình:

\(3\left( {x + 2} \right) - 4\left( {y - 4} \right) = 0\) hay \(3x - 4y + 22 = 0\).

Hướng dẫn giải:

Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} \ne 0\\{y_B} - {y_A} \ne 0\end{array} \right.\) thì \(AB:\dfrac{{x - {x_A}}}{{{x_B} - {x_A}}} = \dfrac{{y - {y_A}}}{{{y_B} - {y_A}}}\)

Giải thích thêm:

Cách khác:

Ta có \(\left( {AB} \right):\dfrac{{x - {x_A}}}{{{x_B} - {x_A}}} = \dfrac{{y - {y_A}}}{{{y_B} - {y_A}}} \)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{x + 2}}{{ - 4}} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 3}} \Leftrightarrow 3x - 4y + 22 = 0\)

Câu hỏi khác