Câu hỏi:
1 năm trước

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng \(x - 3y + 4 = 0\) và \(2x + 3y - 1 = 0\) đến đường thẳng $\Delta :3x + y + 4 = 0$ bằng:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng x-3y+4=0 và 2x+3y-1=0 thỏa mãn hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y + 4 = 0\\2x + 3y - 1 = 0\end{array} \right. \)

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 3y = - 4\\
2x + 3y = 1
\end{array} \right.$

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y = 1\end{array} \right. \)

\(\to A\left( { - 1;1} \right) \)

\(\to d\left( {A;\Delta } \right) = \dfrac{{\left| { - 3 + 1 + 4} \right|}}{{\sqrt {9 + 1} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {10} }}.\)

Hướng dẫn giải:

- Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình ẩn \(x,y\)

- Tính khoảng cách theo công thức \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\dfrac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

Giải thích thêm:

Khi bấm máy tính các em phải đưa hệ về dạng: $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 3y = - 4\\
2x + 3y = 1
\end{array} \right.$

Sau đó bấm MODE 5 1 và nhập các hệ số 1= -3= -4= 2= 3= 1= thì mới ra kết quả đúng là (x;y)=(-1;1).

Câu hỏi khác