Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình \(2\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {mx + 1} \right)\) có một nghiệm (tính cả nghiệm kép) khi:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \(2\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {mx + 1} \right) \Leftrightarrow \left( {2 - m} \right){x^2} - x - 2 = 0\)
TH1: \(2 - m = 0 \Leftrightarrow m = 2\), phương trình trở thành \( - x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\)
\( \Rightarrow \) phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - 2 \Rightarrow m = 2\) thỏa mãn.
TH2 : \(2 - m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\).
Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta = {\left( { - 1} \right)^2} + 8\left( {2 - m} \right) = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{{17}}{8}\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy \(m = 2,\,\,m = \dfrac{{17}}{8}\).
Hướng dẫn giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta = 0\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\).
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
