Phương sai có thể đại diện cho:

Biến ngẫu nhiên $X$ nhận các giá trị ${x_1},{x_2},...,{x_n}$ với các xác suất tương ứng ${p_1},{p_2},...,{p_n}$ thỏa mãn:

Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân bố xác suất dưới đây, giá trị của ${p_2}$ là:

Công thức tính kỳ vọng của biến ngẫu nhiên $X$ là:

Giá trị $E\left( X \right)$ có thể cho ta ý niệm về:

Cho bảng phân bố xác suất sau:

Khi đó, kỳ vọng của biến cố là:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi $X$ là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là $0,5$. Giá trị của ${p_1}$ trong bảng phân bố xác suất dưới đây là:

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Gọi $X$ là số con trai trong gia đình đó. Biết xác suất để sinh con trai là $0,5$. Kỳ vọng của biến cố $X$ là: