Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình dưới. Tính \(M = 4a + 2b - 3c?\)
Đáp án: $M=$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án: $M=$
Bước 1: Xác định đỉnh, lập hệ phương trình ẩn a, b, c
Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {2;3} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} = 2\\\dfrac{{ - {b^2} + 4ac}}{{4a}} = 3\end{array} \right..\)
Bước 2: Tìm c, thay vào hệ ở bước 1 tìm a và b
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0; - 1} \right) \Rightarrow - 1 = c \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} = 2\\\dfrac{{ - {b^2} - 4a}}{{4a}} = 3\end{array} \right..\)
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 4\end{array} \right.$
\( \Rightarrow M = 4a + 2b - 3c \)\(= - 4 + 8 + 3 = 7.\)
Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số, tìm hàm số đã cho rồi tính giá trị của biểu thức
Bước 1: Xác định đỉnh, lập hệ phương trình ẩn a, b, c
Bước 2: Tìm c, thay vào hệ ở bước 1 tìm a và b
Câu hỏi khác
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)