Câu hỏi:
2 năm trước

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp $A$ và $B$ cách nhau $20(cm)$ dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = 2.cos(40\pi t)(mm)\) và \({u_B} = 2.cos(40\pi t + \pi )(mm)\). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $30(cm/s)$. Xét hình vuông $ABCD$ thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn $BD$ là :

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

\(BD = \sqrt {A{D^2} + A{B^2}}  = 20\sqrt 2 (cm)\)

Với \(\omega  = 40\pi (rad/s) \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{40\pi }} = 0,05(s)\)

Vậy :

\(\lambda  = v.T = 30.0,05 = 1,5cm\)

Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn $DB$ chứ không phải $DC$.

Nghĩa là điểm $C$ lúc này đóng vai trò là điểm $B$.

Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn $BD$ thoã mãn :

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = (2k + 1)\dfrac{\lambda }{2}\\AD - BD < {d_2} - {d_1} < AB - 0\end{array} \right.\) 

Suy ra :

\(AD - BD < (2k + 1)\dfrac{\lambda }{2} < AB\) Hay : \(\dfrac{{2(AD - BD)}}{\lambda } < 2k + 1 < \dfrac{{2AB}}{\lambda }\). Thay số :

\(\dfrac{{2(20 - 20\sqrt 2 )}}{{1,5}} < 2k + 1 < \dfrac{{2.20}}{{1,5}}\) =>\( - 11,04 < 2k + 1 < 26,67\) Vậy: -6,02<k<12,83. Có $19$ điểm cực đại

Hướng dẫn giải:

+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: \(\lambda  = vT\)

+ Áp dụng điều kiện dao động cực đại của 2 nguồn ngược pha: \({d_2} - {d_1} = (2k + 1)\dfrac{\lambda }{2}\)

Câu hỏi khác

Câu 5:

Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số \(50Hz\), cùng pha theo phương vuông vuông  góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng \(20m/s\). Số điểm không dao động trên đoạn \(AB = 1,2m\) là :

109 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước