Câu hỏi:
2 năm trước

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA=uB=acos60πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là v=45cm/s. Gọi MN=4cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên MN?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Bước sóng \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{45}}{{30}} = 1,5cm\)

Muốn trên MN có ít nhất 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì M và N phải thuộc đường cực đại thứ 2 tính từ cực đại trung tâm.

Xét M ta có \({d_2} - {d_1} = 2\lambda  = 2.1,5 = 3cm\)  (1) (cực đại thứ 2 nên k=2)

Ta có : \(OA = OB = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{24}}{2} = 12cm\)

\(OI = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{4}{2} = 2cm\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BI = OB + OI = 12 + 2 = 14cm\\AI = AB - BI = 24 - 14 = 10cm\end{array} \right.\)

Suy ra : \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} = \sqrt {M{I^2} + B{I^2}}  = \sqrt {{x^2} + {{14}^2}} \\{d_1} = \sqrt {M{I^2} + A{I^2}}  = \sqrt {{x^2} + {{10}^2}} \end{array} \right.\)

Thay vào (1), ta được :

\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + {{14}^2}}  - \sqrt {{x^2} + {{10}^2}}  = 3\\ \Rightarrow x = 10,5cm\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f}\)

+ Áp dụng điều kiện dao động cực đại của 2 nguồn cùng pha: d2 - d1 = kλ

Câu hỏi khác

Câu 5:

Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số \(50Hz\), cùng pha theo phương vuông vuông  góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng \(20m/s\). Số điểm không dao động trên đoạn \(AB = 1,2m\) là :

109 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước