Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\({e^x} + {e^{ - x}} < \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow {e^{2x}} + 1 < \dfrac{5}{2}{e^x} \Leftrightarrow 2{e^{2x}} - 5{e^x} + 2 < 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{e^x} - 2} \right)\left( {2{e^x} - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} < {e^x} < 2 \Leftrightarrow - \ln 2 < x < \ln 2\)
Hướng dẫn giải:
Giải bất phương trình bằng phương pháp biến đổi về dạng tích \(ab < 0 \Leftrightarrow a,b\) trái dấu.
Chú ý \({e^{ - x}} = \dfrac{1}{{{e^x}}}\)
Câu hỏi khác
Câu 5:
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)
102