Câu hỏi:
1 năm trước

Năm ngoái, người ta có thể mua ba mẫu xe ôtô của ba hãng X, Y, Z với tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng. Năm nay, do lạm phát, để mua ba chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ôtô của hãng X tăng 8%, của hãng Y tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Nếu trong năm ngoái giá chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X thì giá của mỗi chiếc xe của ba hãng X, Y, Z trong năm ngoái là bao nhiêu?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng:

D.1,2; 1 và 0,6 (tỉ đồng).

Gọi giá của mỗi chiếc xe hãng X, Y, Z trong năm ngoái lần lượt là x, y, z (tỉ đồng).

Theo đề bài, ta có:

– Năm ngoái, người ta có thể mua ba mẫu xe ôtô của ba hãng X, Y, Z với tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng, suy ra x + y + z =2,8 (1).

– Năm nay, do lạm phát, để mua ba chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng, suy ra:

108%x + 105%y + 112%z = 3,018 hay 108x + 105y + 112z = 301,8 (2).

– Trong năm ngoái giá chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X, suy ra

x – y = 0,2 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 2,8}\\{108x + 105y + 112z = 301,8}\\{x - y = 0,2}\end{array}} \right.\)

Giải hệ này ta được x = 1,2; y = 1; z = 0,6.

Vậy giá của mỗi chiếc xe hãng X, Y, Z trong năm ngoái lần lượt là 1,2; 1 và 0,6 tỉ đồng.

Hướng dẫn giải:

Gọi giá của mỗi chiếc xe hãng X, Y, Z trong năm ngoái lần lượt là x, y, z (tỉ đồng).

Từ giả thiết lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

Giải hệ phương trình và kết luận.

Câu hỏi khác