Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật có khối lượng $m = 200 (g)$, dao động điều hoà với phương trình $x=10cos(5\pi t)cm$ . Tại thời điểm $t=0,5(s)$ thì vật có động năng là:
Một vật có khối lượng $m = 200 (g)$, dao động điều hoà với phương trình $x=10cos(5\pi t)cm$ . Tại thời điểm $t=0,5(s)$ thì vật có động năng là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Cách 1:
Phương trình vận tốc của vật: v = x’(t) = -50psin(5pt) cm/s (1)
Tại t = 0,5s thay vào (1) => v = -50p
=> Động năng của vật:
\({{\text{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,2.{(0,5\pi )^2} = 0,25J\)
Cách 2:
Thay t = 0,5s vào phương trình dao động, ta có: x = 0
=> vmax
=> Động năng của vật khi đó chính bằng cơ năng:
\({{\text{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,2.{(5\pi .0,1)^2} = 0,25J\)
Hướng dẫn giải:
+ Cách 1: Từ phương trình li độ, viết phương trình vận tốc, thay t vào phương trình vận tốc suy ra v
Áp dụng biểu thức tính động năng của con lắc lò xo: \(W = \frac{1}{2}m{v^2}\)
+ Cách 2: Thay t vào phương trình li độ, từ x dùng hệ thức độc lập A - x - v suy ra vận tốc: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
Áp dụng biểu thức tính động năng của con lắc lò xo: \(W = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
