Câu hỏi:
2 năm trước
Một ống dẫn sáng hình trụ với lõi có chiết suất \({n_1} = 1,5\) và phần vỏ bọc ngoài có chiết suất\({n_2} = \sqrt 2 \). Chùm tia tới hội tụ tại mặt trước của ống tại điểm I với góc \(2\alpha \). Xác định \(\alpha \) lớn nhất để tia sáng trong chùm đều truyền được trong ống.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Tại I, ta có: \(1\sin \alpha = 1,5{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\) (1)
Để tia sáng truyền đi trong ống thì tại J phải xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần
Ta có: góc tới tại J là: \({i_2} = {90^0} - r\)
Góc giới hạn tại J là: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{n{}_2}}{{{n_1}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{1,5}} \to {i_{gh}} = 70,{53^0}\)
Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần: \({i_J} \ge {i_{gh}} \leftrightarrow {90^0} - r \ge 70,{53^0} \to r \le 19,{47^0}\)
ta có, \({\alpha _{\max }} \Leftrightarrow {r_{\max }} = 19,{47^0}\)thay vào (1), ta được:
\(\sin {\alpha _{\max }} = 1,5{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_{\max }} = 1,5.sin19,{47^0} \approx 0,5 \to {\alpha _{\max }} = {30^0}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)
+ Vận dụng biểu thức tính góc giới hạn: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)
+ Sử dụng điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần
