Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(40km/h\). Đi được \(15\) phút, người đó gặp một ô tô từ \(B\) đến với vận tốc \(50km/h\). Ô tô đến \(A\) nghỉ \(15\) phút rồi trở về \(B\) và gặp người đi xe máy cách \(B\) là \(20km\). Quãng đường \(AB\) dài là:
Trả lời bởi giáo viên
Đổi \(15\) phút \( = \dfrac{1}{4}\) giờ.
Gọi \(C\) và \(D\) là nơi ô tô gặp xe máy lần thứ nhất và thứ hai.
Gọi quãng đường \(CD\) là: \(x\left( {km} \right)\).
Quang đường \(AC\) dài \(40.\dfrac{1}{4} = 10\left( {km} \right)\).
Thời gian người đi xe máy từ \(C\) đến \(D\) là: \(\dfrac{x}{{40}}\) giờ.
Trong thời gian đó, ô tô đi đoạn đường \(CA,AD\) và nghỉ \(15\) phút.
Ta có phương trình: \(\dfrac{x}{{40}} = \dfrac{{10 + 10 + x}}{{50}} + \dfrac{1}{4}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{5x}}{{200}} = \dfrac{{4\left( {20 + x} \right)}}{{200}} + \dfrac{{50}}{{200}}\)
\( \Leftrightarrow 5x = 80 + 4x + 50\)
\( \Leftrightarrow x = 130\left( {TM} \right)\)
Quãng đường \(AB\) dài là: \(10 + 130 + 20 = 160\left( {km} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Giải theo các bước sau:
+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
+ Giải phương trình
+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.