Câu hỏi:
2 năm trước

Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(40km/h\). Đi được \(15\) phút, người đó gặp một ô tô từ \(B\) đến với vận tốc \(50km/h\). Ô tô đến \(A\) nghỉ \(15\) phút rồi trở về \(B\) và gặp người đi xe máy cách \(B\) là \(20km\). Quãng đường \(AB\) dài là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Đổi \(15\) phút \( = \dfrac{1}{4}\) giờ.

Gọi \(C\) và \(D\) là nơi ô tô gặp xe máy lần thứ nhất và thứ hai.

Gọi quãng đường \(CD\) là: \(x\left( {km} \right)\).

Quang đường \(AC\) dài \(40.\dfrac{1}{4} = 10\left( {km} \right)\).

Thời gian người đi xe máy từ \(C\) đến \(D\) là: \(\dfrac{x}{{40}}\) giờ.

Trong thời gian đó, ô tô đi đoạn đường \(CA,AD\) và nghỉ \(15\) phút.

Ta có phương trình: \(\dfrac{x}{{40}} = \dfrac{{10 + 10 + x}}{{50}} + \dfrac{1}{4}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{5x}}{{200}} = \dfrac{{4\left( {20 + x} \right)}}{{200}} + \dfrac{{50}}{{200}}\)

\( \Leftrightarrow 5x = 80 + 4x + 50\)

\( \Leftrightarrow x = 130\left( {TM} \right)\)

Quãng đường \(AB\) dài là: \(10 + 130 + 20 = 160\left( {km} \right)\).

Hướng dẫn giải:

Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Câu hỏi khác