Một người đi xe máy từ $A$ đến $B$ với vận tốc $25$ km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc $30$ km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là $20$ phút. Tính quãng đường $AB$ ?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi quãng đường \(AB\) dài \(x\,\,\left( {x > 0;\,km} \right)\).
Thời gian lúc đi là \(\dfrac{x}{{25}}\,\left( h \right)\)
Thời gian lúc về là \(\dfrac{x}{{30}}\,\,\left( h \right)\)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là \(20\)phút \(\left( { = \dfrac{1}{3}h} \right)\) nên ta có phương trình
\(\dfrac{x}{{30}} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{x}{{25}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{5x + 50}}{{150}} = \dfrac{{6x}}{{25}} \Leftrightarrow 5x + 50 = 6x \Leftrightarrow x = 50\,\left( {TM} \right)\)
Vậy quãng đường \(AB\) dài \(50\,km\).
Hướng dẫn giải:
Giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình.
+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+) Sau đó dựa vào giả thiết của đề bài để lập phương trình.
+) Giải phương trình rồi so sánh điều kiện để kết luận.