Một dung dịch loại 1 chứa 30% axit A và 1 dung dịch khác loại 2chứa 55% axit A. Cần trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch 50% axit A?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số lít dung dịch loại 1 và loại 2 cần trộn \(\left( {0 < x,y < 100} \right).\)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\30\% x + 55\% y = 50\% (x + y)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\0,3x + 0,55y = 0,5x + 0,5y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\0,2x - 0,05y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,05x + 0,05y = 5\\0,2 - 0,05y = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\x + y = 100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 80\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy dung dịch 1 cần trộn 20 lít và dung dịch 2 cần trộn 80 lít.
Hướng dẫn giải:
Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số lít dung dịch loại 1 và loại 2 cần trộn \(\left( {0 < x,y < 100} \right).\)
Dựa vào các giả thiết, lập hệ phương trình.
Giải hệ phương trình vừa lập được rồi đối chiếu với điều kiện và kết luận.