Một đồng hồ quả lắc chỉ đúng giờ vào mùa nóng và khi nhiệt độ trung bình là 320C . Con lắc đồng hồ có thể xem là con lắc đơn và có chiều dài ở 00C là l0 = 1m. Hệ số nở dài của con lắc là \(\alpha = {2.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\). Vào mùa lạnh nhiệt độ trung bình là 170C, hỏi đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau 12h.
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ t1 = 320C, t2 = 170C,
+ Gọi T1 và T2 là chu kì dao động của con lắc ở t1 và t2
\(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = \dfrac{1}{2}{.2.10^{ - 5}}\left( {17 - 32} \right) = - 1,{5.10^{ - 4}} < 0\)
=> Đông hồ chạy nhanh
=> Sau 12h đồng hồ chạy nhanh khoảng thời gian là: \(\theta = \frac{{\Delta T}}{T}.12.60.60 = 6,48s\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức thời gian đồng hồ chạy sai trong 1s khi nhiệt độ thay đổi:
\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)