Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ lên cao \(h = 640m\) so với mặt đất thấy đồng hồ chạy chậm. Đưa đồng hồ xuống hầm sâu \(h'\) so với mặt đất thấy đồng hồ giống ở độ cao \(h\). Xác định độ sâu của hầm. Coi nhiệt độ là không đổi.
Trả lời bởi giáo viên
+ Gọi chu kì chạy đúng của đồng hồ là \(T\)
Chu kì của đồng hồ khi ở độ cao h là: \({T_1}\)
Chu kì của đồng hồ khi ở hầm sâu h’ là: \({T_2}\)
+ Theo đầu bài, ta có: \({T_1} = {\rm{ }}{T_2}\)
+ Thời gian đồng hồ ở độ cao h chạy chậm so với đồng hồ chạy đúng trong 1s là: \(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{h}{R}\)
+ Thời gian đồng hồ ở hầm sau h’ chạy chậm so với đồng hồ chạy đúng trong 1s là: \(\frac{{\Delta T'}}{T} = \frac{{h'}}{{2R}}\)
\(\begin{array}{l} \to \frac{h}{R} = \frac{{h'}}{{2R}}\\ \to h' = 2h = 2.640 = 1280m\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai trong 1s của đồng hồ khi thay đổi độ cao: \(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{h}{R}\)
+ Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai trong 1s của đồng hồ khi thay đổi độ cao: \(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{d}{{2R}}\)