Câu hỏi:
2 năm trước

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi ngang mặt biển, có $g = 9,86m/{s^2}$ và nhiệt độ ${t_1} = {22^0}C$. Thanh treo quả lắc nhẹ, làm bằng kim loại có hệ số nở dài \(\alpha  = {2.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\). Đưa đồng hồ treo lên cao $640m$ so với mặt nước biển, đồng hồ lại chạy đúng. Tính nhiệt độ ở độ cao ấy. Coi trái đất hình cầu có bán kính $6400km$.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Đưa đồng hồ lên cao 0,64km so với mặt nước biển, đồng hồ lại chạy đúng vì khi đưa đồng hồ lên cao gia tốc trọng trường giảm nên chu kì T tăng nhưng ở trên cao nhiệt độ giảm.

Sự tăng chu kì do độ cao được bù trừ với sự giảm chu kì do nhiệt độ nên chu kì con lắc không thay đổi nên đồng hồ vẫn chạy đúng.

Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong 1s khi thay đổi độ cao và nhiệt độ:

\(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}\)

Đồng hồ vẫn chạy đúng tương đương với $\Delta T = 0$

\(\begin{array}{l} \to \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R} = 0 \to \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) =  - \dfrac{h}{R}\\ \to {t_2} = {t_1} - \dfrac{{2h}}{{\alpha R}} = 22 - \dfrac{{2.0,64}}{{{{2.10}^{ - 5}}.6400}} = {12^0}C\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong 1s khi thay đổi độ cao và nhiệt độ: \(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \dfrac{h}{R}\)

Câu hỏi khác