Câu hỏi:
2 năm trước

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội (T = 2s). Ở nhiệt độ trung bình bằng 200C gồm vật nặng m và thanh treo mảnh, nhẹ bằng kim loại có hệ số nở dài \(\alpha  = {2.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\). Đưa đồng hồ vào TP. Hồ Chí Minh có nhiệt độ trung bình 300C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với Hà Nội mỗi ngày bao nhiêu giây. Biết gia tốc trọng trường ở Hà Nội (g = 9,787 m/s2) ở TP.HCM (g = 9,793m/s2)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Đưa đồng hồ từ Hà Nội vào thành phố HCM do nhiệt độ và gia tốc trọng trường g thay đổi nên đồng hồ sẽ chạy sai

Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong 1s khi thay đổi nhiệt độ và vị trí trên trái đất:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) - \frac{1}{2}\frac{{\Delta g}}{{{g_1}}} = \frac{1}{2}{.2.10^{ - 5}}\left( {30 - 20} \right) - \frac{1}{2}\frac{{(9,793 - 9,787)}}{{9,787}} =  - 2,{07.10^{ - 4}} < 0\)

=> Đồng hồ chạy nhanh

Mỗi ngày, đồng hồ chạy nhanh khoảng thời gian: \(\theta  = \left| {\frac{{\Delta T}}{T}} \right|.24.60.60 = 17,84{\rm{s}}\)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ khi thay đổi nhiệt độ và vị trí trên trái đất:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) - \frac{1}{2}\frac{{\Delta g}}{{{g_1}}}\)

Câu hỏi khác