Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ \(8cm\). Khoảng thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là \(\dfrac{T}{3}\), với \(T\) là chu kì dao động của con lắc. Tốc độ của vật nặng khi nó cách vị trí thấp nhất \(2cm\). Lấy\(g = {\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Chọn chiều dương hướng xuống
Vị trí lực đàn hồi cực đại: \(x = + A\)
Ta có thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là \(\dfrac{T}{3}\)
=> Ta có góc quét: \(\Delta \varphi = \omega \Delta T = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\), vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:
Ta có góc \(\alpha = \pi - \dfrac{{2\pi }}{3} = \dfrac{\pi }{3}\)
=> vị trí lực đàn hồi cực tiểu là \(x = - \Delta l = - Acos\alpha = - Acos\dfrac{\pi }{3} = - \dfrac{A}{2} = - 4cm\)
\( \to \Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{mg}}{{m{\omega ^2}}} = 0,04 \to \omega = \sqrt {\dfrac{g}{{0,04}}} = 5\pi (ra{\rm{d}}/s)\)
- Vị trí cách vị trí thấp nhất \(2cm\) có li độ: \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}6cm\)
\({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \leftrightarrow {8^2} = {6^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{{\left( {5\pi } \right)}^2}}} \to v = \pm 10\sqrt 7 \pi cm/s\)
Hướng dẫn giải:
+ Xác định vị trí lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của con lắc lò xo treo thẳng đứng
+ Áp dụng biểu thức xác định độ dãn của lò xo treo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
+ Sử dụng hệ thức độc lập A-x-v:
\({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
