Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là \(0,02s\) và tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi lò xo và trọng lượng quả cầu gắn ở đầu con lắc khi nó ở vị trí thấp nhất là \(6\). Lấy \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Biên độ dao động của con lắc là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
(Chọn chiều dương hướng xuống)
Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất tương ứng với thời gian đi từ:
\( - A\) đến \(A\) và bằng: \(\Delta t = \dfrac{T}{2} = 0,02{\rm{s}} \to T = 0,04{\rm{s}}\)
=> Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,04}} = 50\pi \left( {rad/s} \right)\)
- Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
+ Vị trí lò xo ở vị trí thấp nhất là \(x = + A\), thì lực đàn hồi tại đây: \({F_{dh}} = k\left( {\Delta l + A} \right)\)
Theo đầu bài, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F_{dh(x = + A)}}}}{{mg}} = 6 = \dfrac{{k(\Delta l + A)}}{{mg}} = \dfrac{{k(\dfrac{{mg}}{k} + A)}}{{mg}}\\ = 1 + \dfrac{{kA}}{{mg}} = 1 + \dfrac{{m{\omega ^2}A}}{{mg}} = 1 + \dfrac{{{\omega ^2}A}}{g} = 6\\ \to \dfrac{{{\omega ^2}A}}{g} = 5\\ \to A = \dfrac{{5g}}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{5.10}}{{{{\left( {\dfrac{{2\pi }}{{0,04}}} \right)}^2}}} = {2.10^{ - 3}}m = 2mm\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn lượng giác
+ Áp dụng công thức tính độ dãn lò xo treo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
+ Áp dụng công thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = - k\Delta x\) (\(\Delta x\): độ biến dạng của lò xo)
Câu hỏi khác
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
