Câu hỏi:
2 năm trước

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}1kg\) và lò xo có độ cứng k =100N.m . Vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ đi xuống không vận tốc ban đầu nhanh dần đều với gia tốc \(a = \dfrac{g}{5} = 2m/{s^2}\). Chọn phương án đúng:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Khi vật A chưa rời khỏi giá đỡ B thì vật A chuyển động với gia tốc của tấm gỗ a = 2m/s2

Các lực tác dụng vào vật A có khối lường m là trọng lực \(\overrightarrow P \)  ,  lực đàn hồi \(\overrightarrow {{F_{dh}}} \)  , phản lực \(\overrightarrow N \) do tấm gỗ tác dụng lên vật

Ta có tổng hợp các lực trên bằng tích của m và \(\overrightarrow a \)

Chiếu theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới ta có:    \(mg{\rm{ }}-{\rm{ }}k.{x_0}{\rm{ }}-{\rm{ }}N{\rm{ }} = {\rm{ }}ma\)

Khi vật A rời khỏi giá đỡ B thì \(N{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) nên \(k.{x_0} = mg-ma \Leftrightarrow {x_0} = 0,08m = 8cm\)

\({x_0}\) bằng quãng đường dịch chuyển vật m trước khi rời khỏi tấm gỗ.

+ Tại vị trí cân bằng: \({F_d} = P \Rightarrow \Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = 0,1m = 10cm\)

+ Khi đó, vật cách vị trí cân bằng 1 đoạn: \(x = \Delta l - {x_0} = 10 - 8 = 2cm\)

Vận tốc của vật khi dời giá: \(v = \sqrt {2as}  = \sqrt {2.2.0,08}  = 0,4\sqrt 2 m/s\)

Biên độ dao động của vật là: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \sqrt {0,{{02}^2} + \dfrac{{{{\left( {0,4\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{100}}}  = 0,06m = 6cm\)

Hướng dẫn giải:

+ Vận dụng định luật II- Niuton

+ Vận dụng biểu thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Câu hỏi khác