Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng \(200g\) gắn với lò xo độ cứng \(80N/m\) đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc \(1,2m/s\) dọc theo trục lò xo để vật dao động điều hòa. Công suất cực đại của lực đàn hồi lò xo trong quá trình dao động bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
+ Tần số góc của vật là : \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{80}}{{0,2}}} = 20rad\)
+ Tại VTCB truyền vận tốc cho vật \( \Rightarrow {v_{\max }} = \omega .A \Rightarrow A = \dfrac{{{v_{m{\rm{ax}}}}}}{\omega } = \dfrac{{1,2}}{{20}} = 0,06m\)
+ Công suất của lực đàn hồi: \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}F.v{\rm{ }} = {\rm{ }}kx.v\)
Ta có :
\({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \ge \dfrac{2}{\omega }\left| {xv} \right| \Rightarrow \left| {xv} \right| \le \dfrac{{\omega {A^2}}}{2}\)
\( \to {P_{m{\rm{ax}}}} = \dfrac{{k{A^2}\omega }}{2}\)
Dấu bằng xảy ra khi : \({x^2} = \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
=> Công suất của lực đàn hồi đạt cực đại khi \(x = \dfrac{A}{{\sqrt 2 }},v = \omega \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)
Công suất cực đại là : \( \Rightarrow P = F.v = k.\dfrac{A}{{\sqrt 2 }}.\dfrac{{\omega A}}{{\sqrt 2 }} = k\omega \dfrac{{{A^2}}}{2} = 80.20\dfrac{{{{0,06}^2}}}{2} = 2,88W\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức tính tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
+ Sử dụng biểu thức vận tốc cực đại: \({v_{max}} = \omega A\)
+ Áp dụng biểu thức tính công suất : \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}Fv\)
+ Vận dụng hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
