Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cần bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết F1+3F2+6F3=0. Lấy g = 10 m/s2. Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Từ đồ thị ta thấy:
Lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu: F = F1 = -k(Δl0 + x)
Lực đàn hồi tại vị trí biên dương: F = F2= - k(Δl0 + A)
Lực đàn hồi tại vị trí biên âm: F = F3 = - k(Δl0 – A)
Gọi Δt là thời gian từ t = 0 đến t = 2/15s
Ta có: T + Δt/2 = 2Δt =>Δt = 2T/3 => x = A/2
Theo đề bài F1+3F2+6F3=0 =>k(Δl0 + x) +3k(Δl0 + A) + 6k(Δl0 – A) = 0 =>Δl0 = 0,25A
=> Thời gian lo xo nén là \({t_n} = \frac{{2\alpha }}{{360}}T = \frac{{151}}{{360}}T = 0,42T\)=> tg = T – tn = 0,58T
Tỉ số thời gian giãn và nén trong một chu kì: \(\frac{{{t_g}}}{{{t_n}}} = \frac{{0,58}}{{0,42}} = 1,381\)
Hướng dẫn giải:
Dùng đường tròn lượng giác và công thức tính lực đàn hồi của lò xo
F = -độ cứng x độ biến dạng của lò lò