Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng \(m = 160g\) và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cần bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết \({F_1} + 3{F_2} + 6{F_3} = 0\). Lấy $g = 10m/{s^2}$. Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Từ đồ thị ta thấy:
Lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu: $F = {F_1} = - k(\Delta {l_o} + x)$
Lực đàn hồi tại vị trí biên dương: \(F = {F_2} = - k\left( {\Delta l + A} \right)\)
Lực đàn hồi tại vị trí biên âm: \(F = {F_3} = - k\left( {\Delta {l_0} - A} \right)\)
Gọi \(\Delta t\) là thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 0,2s\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0,2 = \Delta t\\0,4 = T + \dfrac{{\Delta t}}{2}\end{array} \right.\\ \to T + \dfrac{{\Delta t}}{2} = 2\Delta t\\ \to \Delta t = \dfrac{{2T}}{3}\end{array}\)
\( \to x = \dfrac{A}{2}\)
Theo đề bài
\(\begin{array}{l}{F_1} + 3{F_2} + 6{F_3} = 0\\ \to k\left( {\Delta {l_0} + x} \right) + 3k\left( {\Delta {l_0} + A} \right) + 6k\left( {\Delta {l_0} - A} \right) = 0\\ \to \Delta {l_0} = \frac{A}{4}\end{array}\)
Ta có: \(cos\alpha = \dfrac{{\Delta {l_0}}}{A} = \dfrac{1}{4} \to \alpha = {75,52^0} = 0,42\pi \left( {rad} \right)\)
Ta có: $\Delta \varphi = \omega \Delta t$
=> Thời gian lo xo nén là \({t_n} = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{2\alpha }}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{{2.0,42\pi }}{{2\pi }}T = 0,42T\)
=> Thời gian giãn : \({t_g} = T - {t_n} = T - 0,42 = 0,58T\)
=> Tỉ số thời gian giãn và nén trong một chu kì: \(\dfrac{{{t_g}}}{{{t_n}}} = \dfrac{{0,58T}}{{0,42T}} = 1,381\)
Hướng dẫn giải:
Dùng đường tròn lượng giác và công thức tính lực đàn hồi của lò xo
F = -độ cứng x độ biến dạng của lò lò
Câu hỏi khác
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
